A natureza dos operadores lógicos nos Syncategoreumata de Pedro Hispano

A pesquisa que ora propomos versará sobre as propriedades lógico-semânticas das expressões sincategoremáticas ‘não’, ‘e’, ‘ou’, ‘se … então …’ e ‘todo’ que nos Syncategoreumata de Pedro Hispano coincidem ao menos em parte com os conectivos e quantificadores da lógica clássica de primeira ordem. Dois são os objetivos que norteiam essa investigação: (i) esclarecer de que modo a natureza dos operadores lógicos acima mencionados é determinada nos Syncategoreumata e (ii) identificar, expor e avaliar as diferentes espécies de negação, conjunção, disjunção, implicação e quantificação universal de que Pedro Hispano se vale para expressá-los. Embora as concepções modernas de constante lógica correspondam sob certos aspectos às noções medievais de sincategorema, há entre elas diferenças muito significativas. Para especificar os fatores que nos Syncategoreumata motivam tais diferenças, cumpre de início recuperar a noção de sincategorema fixada por Pedro Hispano e, em seguida, contrastá-la com as principais concepções contemporâneas sobre a natureza das constantes lógicas. Na investigação aqui proposta, sustentaremos que os sincategoremas são por Pedro Hispano concebidos não como termos cujo arranjo gera uma estrutura em função da qual uma proposição se segue logicamente de outra, mas como expressões capazes de articular os componentes de uma proposição e fornecer as condições de verdade que especificam a sua forma lógica. Subsequentemente, buscaremos determinar de que maneira Pedro Hispano interpreta os operadores lógicos em questão. Para tanto, argumentaremos que (i) ‘non’ admite uma leitura clássica que requer o conceito de contradição e uma leitura paraconsistente que se serve do conceito de contrariedade; (ii) ‘et’ manifesta-se como uma conjunção extensional ou temporal; (iii) ‘vel’ pode ser expressa como uma disjunção exclusiva verofuncional ou como uma disjunção dinâmica não verofuncional; (iv) ‘si’ comporta-se ora como uma variante fraca da implicação conexiva, ora como uma variante temporalmente indexada da implicação estrita; (v) ‘omnis’ e ‘totus’ são sinais de quantidade que significam disposições dos sujeitos cujos predicados deles mereologicamente se predicam. Acreditamos que a realização dessa pesquisa se justifica na medida em que ela ampliará nosso conhecimento até agora incipiente da lógica proposicional na Idade Média e elucidará alguns aspectos fundamentais da teoria medieval da quantificação.